方差分析也稱F檢驗或變異數(shù)分析，是判斷兩個或多個均數(shù)間差異顯著性的方法。所謂“變異數(shù)”就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方 (s2)，它是一個變異指標(biāo)。F是兩個變異數(shù)之比，其中一個變異數(shù)表示各處理組平均數(shù)之間的差異，稱為“組間變異”；另一個“變異數(shù)”表示各組內(nèi)的個別差異，稱為“組內(nèi)變異”或“誤差”。從理論上講，在同一總體內(nèi)抽取幾個樣本，有兩種方法計算其變異數(shù)（組間方法和組內(nèi)方法），計算結(jié)果兩者應(yīng)相等，即：s21=s22，也就是說：

在單因素完全隨機設(shè)計的方差分析中，組間變異和組內(nèi)變異都以離均差平方和（SS）除以相應(yīng)的自由度所得的均方（MS）表示。組間均方與組內(nèi)均方之比（即組間方差與組內(nèi)方差之比值）為F值。
組內(nèi)均方表示樣本均數(shù)差的變異，造成這種變異的可能原因有兩個：一是各組內(nèi)個體間的變異，二是各組實驗因素的作用。后者是試驗所要研究的問題，而組內(nèi)均方表示各組內(nèi)個體間的差異，與試驗因素?zé)o關(guān)。因此，若試驗因素確有作用，則組間均方必然明顯大于組內(nèi)均方，F(xiàn)值也明顯大于1。
此外，由于抽樣波動的關(guān)系，F(xiàn)值也有一定的波動范圍，它的分布情況與自由度大小有關(guān)。所以在求得F值后，應(yīng)根據(jù)組間均方的自由度n1與組內(nèi)均方的自由度υ2查F界值表，找出相應(yīng)的概率(P)，查表382即可得出，并與計算出來的F值作比較后作出結(jié)論。若各均數(shù)間有差別，還應(yīng)再作均數(shù)之間的兩兩比較，即Q檢驗。
綜上所述，多個均數(shù)的F檢驗實際包括兩大部分：一是F檢驗，它的主要目的是比較多個均數(shù)之間是否有差異，如果相互之間沒有顯著差異，即F檢驗到此為止；另一個是Q檢驗，它的主要目的是當(dāng)F值檢驗有顯著性差異時，再將各均數(shù)進行兩兩比較，即從中找出哪一對或哪幾對均值之間有顯著性差異。
鑒于方差分析基于正態(tài)分布條件，故進行分差分析的資料應(yīng)當(dāng)具備一定條件，一是各觀察值相互對立，并且服從正態(tài)分布；二是各組資料總體方差相等，即各總體具有方差齊性。資料的正態(tài)性和方差齊性可作統(tǒng)計檢驗?，F(xiàn)介紹以下兩種常用計算方法：